Дана точка А(1;2;3). Найдите основание перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси и координатные плоскости.

Построим координатный параллелепипед точки А. Отметим на оси х — А_х(1;0;0); у — Ау(0;2;0); z — А_z (0;0;3).

Затем из точки А_х проведем две прямые, параллельную оси у и оси z, из точки А_у — прямые параллельные оси x и оси z; из А_z — параллельные оси х и оси у.

При пересечении прямых получаются точки А_ху, А_уz, А_хz. Тогда

A_xA_xy = 2; A_xA_xz = 3; A_yA_xy = 1; A_yA_yz = 3; A_zA_xz = 1; A_zA_yz = 2;

Перпендикулярами на координатные оси будут отрезки АА_z АА_у; АA_х на координатные плоскости α_ху, А_уz А_Хz. Получаем что основания перпендикуляров: А_ху(1;2;0), А_yz(0;2;3), А_xz(1;0;3).