Точки А, В, С лежат на окружности с центром О, угол. АОВ=80, дуга АС:дуга ВС=2:3. Найти углы треугольника АВС.



Т.к.угол АОС-центральный, значит, он равен дуге, на кот.опирается, т.е.дуга АС=80 гр. Дуга АВ+дуга ВС=360-80=280 гр. Углы А и С-вписанные, значит, они равны половинам дуг, на кот.опираются:А=1/2 дуги ВС,С=1/2 дуги АВ, С/А=(1/2АВ)/(1/2ВС)=АВ/ВС=3/4, 280:(3+4)=40(гр),значит, дуга АВ=3*40=120(гр),дуга ВС=4*40=160(гр) Ответ:120 гр,80 гр,160 гр.






Похожие задачи: