По разные стороны от прямой а даны две точки А и В на расстояниях 10 см и 4 см от нее. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой а.

Построим точки

и

на расстояниях 10 см и 4 см от прямой а, так что

и

Через точку С середину отрезка АВ, проведем к прямой а перпендикуляр

Рассмотрим

— средняя линия

поэтому

Рассмотрим трапецию

— средняя линия трапеции. поэтому

А значит,

Ответ:





Похожие задачи:
По одну сторону от прямой а даны две точки А и В на расстояниях 10 м и 20 м от нее. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой а.
смотреть решение >>
Концы отрезка отстоят от прямой на расстоянии 18 дм. и 8 дм. На каком расстоянии находится середина отрезка от прямой?
смотреть решение >>
1) Основание трапеции равны 6,4 дм. и 8,6 дм. Найдите длину ее средней линии.

2) Даны точки А и Б, Лежащие по разные стороны от прямой а, отстоящие от нее на расстоянии 12 дм и 5 дм. Найдите расстояние от точки О, лежащей в середине отрезка АБ до прямой а.
смотреть решение >>

На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов А и В была наименьшей. Рассмотрите два случая: 1) населенные пункты расположены по разные стороны от шоссе; 2) населенные пункты расположены по одну сторону от шоссе.
смотреть решение >>
Из вершин А и В острых углов прямоугольного треугольника АВС восставлены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к плоскости треугольника. Найдите расстояние от вершины С до середины отрезка А1В1, если А1С=4 м, А1А=3 м, В1С = 6 м, В1В = 2 м и отрезок А1В1 не пересек
смотреть решение >>