Площадь треугольника равна 90. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е. При этом ВД:СД=2:1. Найти площадь ЕДСК.

Sавс=90АК=КСВД/ДС=2/1Sавк=Sсвк=90/2=45 (т.к. АК=КС)Sадв=2*Sадс=60 (т.к. ВД/ДС=2/1) Sеак=Sеск= хSесд= у, тогда Sедв=2у (т.к. ВД/ДС=2/1) составим системух+х+у=30 (т.к. Sеак+Sеск+Sесд=Sадс=60/2=30)2у+у+х=45 (т.к. Sедв+Sесд+Sеск=Sсвк=45) 2х+у=30х=45-3у 90-6у+у=30у=12х=9 Sексд=Sекс+Sедк=х+у=21 Отв: Sексд=21





Похожие задачи:
На рисунке 1 указаны длины отрезков (в сантиметрах). Для каждой фигуры составьте выражение для вычисления её площади (в квадратных сантиметрах).
На рисунке 1 указаны длины отрезков (в сантиметрах). Для каждой фигуры составьте
смотреть решение >>
В прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а высота призмы — 18 см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания.
смотреть решение >>
Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной а, а боковые грани — квадраты. Найдите диагонали призмы и площади ее диагональных сечений
смотреть решение >>
В правильной шестиугольной призме, у которой боковые грани — квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Сторона основания равна а. Найдите площадь построенного сечения.
смотреть решение >>
В правильной четырехугольной призме через середины двух смежных сторон основания проведена плоскость, пересекающая три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом а. Сторона основания равна а. Найдите площадь полученного сечения.
смотреть решение >>