Через основание ад проведена плоскость альфаю вс не пренадлежит альфа. Докажите что прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа

Я так понимаю у нас дана трапеция ABCD(если нет поправьте и укажите как ошибка в решении) вс не пренадлежит альфа, BC || AD, значит BC||альфа прямая проходит через середины ав и сд, єто прямая, что проходит через среднюю линию трапеции, средняя линия трапеции параллельна основаниям, по свойству параллельных прямых(если пряммая параллельная прямой, что параллельна плоскости, то первая прямая тоже параллельна плоскости, если не лежит в ней)средняя линия не лежит в плоскости альфа, так как ее концы не принадлежат этой плоскости(если бы принадлежли, то бы вся трапеция лежала бы в этой плоскоти в частности и прямая ВС лежала бы в плоскости, что не так)поэтомупрямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа