В цилиндре проведено сечение, параллельное его оси. Диагональ сечения равна 16 и

В цилиндре проведено сечение, параллельное его оси. Диагональ сечения равна 16 и составляет угол в 60 градусов с плоскостью основания. радиус основания равен 5. Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения

АА1В1В-сечение (прямоугольник). Сторона сечения АВ является хордой нижнего основания, А1В1-верхнего. Диагональ АВ1=16. Треуг. АВ1В-прямоугольный, угол А=60, значит В1=30, тогда АВ=АВ1/2=16/2=8. Из центра О нижнего основания проведем радиус в точку хорды А и перпендикуляр к хорде ОН. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам. Получили прямоугольный треугольник ОНВ, где сторона ОН-расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. В треуг ОНВ ОВ=5, НВ=АВ/2=8/2=4ОН=√(25-16)=9;
Ответ: 9

« назад

вперед »

Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.

Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:

1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;

2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.

смотреть решение >>

В равнобедренной трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости P. Диагонали трапеции образуют с плоскостью P равные углы \( \alpha \). Найти косинус двугранного угла, образованного плоскостью трапеции и плоскостью P, если \( cos\alpha =\sqrt{0,79}\)
смотреть решение >>

Диагонь правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4√2 см
смотреть решение >>

Постройте сечение четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону основания и одну из вершин другого основания.
смотреть решение >>

В правильной шестиугольной призме, у которой боковые грани — квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Сторона основания равна а. Найдите площадь построенного сечения.
смотреть решение >>