В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиусы оснований 2 и 4. Найдите высоту конуса.

Радиус меньшего основания равен 2, значит,  диаметр АВ=2*2=4. Радиус большего основания равен 4, значит, диаметр СD=2*4=8. Проведём перпендикуляр АЕ, равный высоте КН, к прямой СD. В прямоугольном треугольнике АDE: $$AE=\sqrt{AD^{2}-DE^{2}}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8$$ АЕ=КН=8Ответ: высота конуса равна 8.