Найдите биссектрисы треугольника в задаче № 1.

Пусть AL1 = la, BL2 = lb, CL3 = lc — биссектрисы. По свойству биссектрисы треугольника:

Известно, что АВ = 7 м, АС = 6 м. Пусть ВL1 = x м, следовательно L1С = 5 - x, откуда:



По теореме косинусов получаем:

Аналогично:


следовательно



0твет:





Похожие задачи:
В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13:12, считая от т. В. Найдите длину стороны ВС треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 26 см


смотреть решение >>
На рисунке 123 DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.
смотреть решение >>
Две стороны параллелограмма равны13 сми14 см, а одна из диагоналей равна15 см. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от параллелограмма биссектрисой его угла.


смотреть решение >>
Найдите биссектриссу прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 24 см и 18 см. какие углы эта биссектрисса образует с гипотенузой (вычислите синусы и косинусы этих углов). а если катеты равны a и b?


смотреть решение >>
№116 Докажите что в равнобедренном треугольнике все углы равны

№117 на рисунке 67 AB=BC, СD=DE. Докажите, что угол BAC= углу CED

№118 На основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM=CN. Докажите, что : а)треугольник BDE=треугольнику BDF б)треугольник ADE=треугольнику CDF

№119 В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16см отрезок EF-биссектриса, угол DEF=43градуса. Найдите KF,угол DEK, угол EFD



смотреть решение >>