Стороны равностороннего треугольника ABC продолжены, как показано на рисунке 94, на равные отрезки AD, СЕ, BF. Докажите, что треугольник DEF — равносторонний.






Похожие задачи:
На сторонах равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE и CF, как показано на рисунке 93. Точки D, Е, F соединены отрезками. Докажите, что треугольник DEF — равносторонний.
смотреть решение >>
От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников 1) САВ1 и СВА1. 2) АВВ1 и ВАА1.
смотреть решение >>
На сторонах треугольника ABC построены параллелограммы АВВ1А2, ВСС1В2, ACC2A1. Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А1А2, В1В2 и C1C2.
смотреть решение >>
В параллелограмме BDEF на сторонах BF и DE отложены равные отрезки BO и DN. Докажите, что четырехугольник ONEF также является параллелограммом


смотреть решение >>
Отрезки АВ и СD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

второе:

Треугольники АВС и ВАD равны. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.


смотреть решение >>