Отрезки АВ и СD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

второе:

Треугольники АВС и ВАD равны. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.

Вариант один свойство параллелограмма, диагонали делятся точкой пересечения попалам. Вариант второй треугольники ACE и EBD подобны. углы CAB и ABD равны и имеют одну общую сторону. Две другие стороны углов параллельны между собой. второе у тебя получается ромб. а стороны ромба попарно параллельны





Похожие задачи:
Треугольники ЛВС и BAD равны. Точки С и D лежат по разные стороны от прямой AB. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.
смотреть решение >>
Через точку D, лежащую на стороне ВС треугольника ABC, проведены прямые, параллельные двум другим сторонам и пересекающие стороны АВ и АС соответственно в точках Е и F. Докажите, что треугольники CDE и BDF имеют равные площади.
смотреть решение >>
Две стороны треугольника равны a и b. Через середину третьей стороны проведены прямые параллельные данным сторонам. Найдите периметр полученного четырухугольника.


смотреть решение >>
В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а угол BAC=60 градусам, луч CF- биссектриса угла, смежного с углом ACB. Докажите, что прямая AB параллельна прямой CF.
смотреть решение >>
На сторонах треугольника ABC построены параллелограммы АВВ1А2, ВСС1В2, ACC2A1. Докажите, что существует треугольник, стороны которого соответственно параллельны и равны отрезкам А1А2, В1В2 и C1C2.
смотреть решение >>