У треугольника одна из сторон равна 1м, а прилежащие к ней углы равны 30 и 45 градусов. Найдите другие стороны треугольника.

Пусть AC=1, углы A и C равны 30 и 45 градусам соответственно. Проводим высоту BH, она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника: ABH и CBH. УГлы ABH равны 30, 60, 90, а углы BCH равны 45, 45, 90. Тогда BH=CH, BH=2AB, AH=AB*\sqrt(3)/2. Отсюда получаем, что 1=AH+BH=(\sqrt(3)/2+1/2)AB, и AB=2/(\sqrt(3)+1). BC=BH*\sqrt(2)=AB*\sqrt(2)/2=\sqrt(2)/(\sqrt(3)+1)