Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10см. Найти площадь этого сечения, если высота цилиндра равна 6 см.

Осевое сечение цилиндра, это сечение, проходящее через диаметр основания. Осевое сечение представляет из себя прямоугольник, у которого одна сторона равна высоте цилиндра, а другая диаметру окружности, лежащей в основании. Высота призмы известна, а значит осталось найти только диаметр основания, который мы найдём по теореме Пифагора из треугольника, гипотенузой которого является диагональ. Представим диаметр как a, тогда :$$ a^2 + 6^2 = 10^2 $$$$ a^2 = 100 - 36 $$$$ a^2 = 64 $$$$ a = \sqrt{64} $$$$ a = 8 $$ S = 8 * 6 = 48