1) Выясните, имеет ли окружность (х-3)^2 + (у+1)^2 = 1 с осью абцисс общие точки. Найдмте их координаты. 2) Найдите точки пересечения окружности (х-2)^2 + (у-1)^2 = 4 с осями координат.

1. Для того, чтобы это выяснить, нужно подставить y=0: (x-3)^2+1=1, x-3=0, x=3. Таким образом, точка A(3,0) является искомой.2. Подставим сначала x=0, потом y=0: 4+(y-1)^2=4, y=1, (x-2)^2+1=4, x-2=+-\sqrt(3), x=2+\sqrt(3), x=2-\sqrt(3). Тогда точки C(0;1), D(2+\sqrt(3);0), E(2-\sqrt(3);0) являются искомыми.

1)так как в этой точке пересечение с осью х, то значит у=0 подставляем это(х-3)^2+1^2=1(x-3)^2=0=> x=3 2) либо у, либо х=0 подставляем вначале у=0 (х-2)^2+1=4 => x^2-4x+4=3x^2-4x+1=0 =>x1=2-\sqrt(3) x2=2+\sqrt(3)потом х=0(y-1)^2=0 y=1

Ответ 1)x=3 у=02)у=0 х=2-\sqrt(3)у=0  x2=2+\sqrt(3)х=0 y=1