Из точки А к плоскости alpha проведены наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью \( \alpha \) равные углы. Известно, что ВС=АС. Найдите углы треугольника АВС.

Из точки А опустим перпендикуляр до пересечения с плоскостью "альфа" в точке Д. Соединим точку Д с точками В и С. По условию-углы АВД и АСД равны. Тогда треугольник АВД равен треугольнику АСД-по катету(АД) и острому противолежащему углу. По условию АС=ВС, но из равенства треугольников АС=АВ. Следовательно +АС=ВС=АВ. Значит треугольние равносторонний и углы 60 градусов.