Диагональ куба равна 12 см. Найдите объём куба
Для начала нужно найти длинну стороны куба, это не сложно. Диагональ и две стороны куба это равнобедренный прямоугольный треугольник в котором равные катеты это стороны куба, а диагональ гипотенуза.Пусть сторона куба равна A. Пифагор, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы то есть
(** обозначаю "в степени")
A**2+A**2=12**2
2A**2=12**2 извлекаем квадратный корень из обоих частей равенства
(корень из 2)*A=12
A=12/(корень из 2)
Объем куба это длина его стороны в кубе, то есть объем равен:
V= (12/(корень из 2))**3
Похожие задачи: