Из точки окружности на диаметр проведен перпендикуляр длинной 8 см, который делит его на отрезки. Сумма этих отрезков равно 20 см. Найти радиус окружности.

Нам достаточно того, что сумма этих двух отрезков( a и b), на которые делится диаметр( D) перпендикуляром из точки окружности, и является самим диаметром Сумма отрезков равна 20 сантиметрам, равна диаметру. Значит, радиус окружности будет равен половине диаметра: r=1/2*D=1/2*(a+b)=1/2*20=10см. Все






Похожие задачи:
1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей.


смотреть решение >>
1. Угол А тругольника АВС равен 80*. Найдите угол между прямыми, содержащими биссектрисы внешних углов при вершинах В и С.

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.


смотреть решение >>
1. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке А. третья окружность с центром в точке А касается первых двух окружностей. Найти радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

3. В треугольник со сторонами 12 см, 9 см и 6 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания окружности делят стороны треугольника.

4. Доказать, что диагонали трапеции и отрезок, соединяющий середины ее оснований, пересекаются в одной точке.


смотреть решение >>
Начерти отрезок АВ длиной 4 см. Поставь точку 0 на отрезке. Проведи две окружности с центром в этой точке и радиусами, равными отрезкам ОА и ОВ. Запиши чему равны радиусы этих окружностей. Сколько получилось точек пересечения двух окружностей?
смотреть решение >>
Точка Е делит хорду С Д окружности на отрезки длинами 8 см и 12 см, Найдите радиус окружности, если расточение от точки Е к центру окружности равняется 5 см


смотреть решение >>