1) В равнобедренной трапеции известны длины: боковой стороны - 10 см, большего основания - 17 см и высоты - 8 см. Найдите длину меньшего основания.
2) Длина стороны ромба равна 17 см, а длина одной из диагоналей ромба-16 см. Найдите длину второй диагонали ромба.

Номер 1
Рисуеш равнобедренную трапецию ABCD (BC-меньшее основание, AD - большее). Из угла B проводишь к основанию AD прямую под прямым углом и называешь ее BH (это первая высота). Анологично делаешь и из угла С (прямая СM). Теперьрассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, т.к. BH - высота, а высота проводится под прямым углом. Раз он прямоугольный, можем применить теорему Пифогора. AH^2=AB^2-BH^2. Подставляем, и получается, что AH=6 см. AH=MD=6 cм. От осноания отнимаем эти два отрезка: HM=AD-AH-MD
HM=17-5-5=5 см.
P.S. ^ - этот значок обозначает степень.
Номер 2
Рисуеш ромб ABCD (AC - меньшая диагональ, BD - большая, т. О - точка пересечения диагоналей). BD=16 см. Диагонали ромба пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам. Значит, BO=8 см. Рассмотрим треугольник BOC/ Он прямоугольй (т.к. диагонали пересекаются под прямым углом). Применяем теорему Пифагора. OC^2=BC^2-BO^2. OC=15 см. А значит AC=30 см.