Даны прямая а и отрезок АВ. Постройте прямую р, параллельную прямой а, так, чтобы расстояние между прямыми a и b было равно АВ.

Решение


Отметим на прямой а какую-нибудь точку С и проведем через точку С прямую b, перпендикулярную к прямой а (рис. 142).



Затем на одном из лучей прямой b, исходящих из точки С, отложим отрезок CD, равный отрезку АВ. Через точку D проведем прямую р, перпендикулярную к прямой b. Прямая р — искомая (объясните почему).


Как видно из построения, для любой данной прямой а и любого данного отрезка АВ искомую прямую можно построить, причем задача имеет два решения (прямые р и р1 на рисунке 143).







Похожие задачи:
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса AD. Прямая, проведенная через точку D перпендикулярно к AD, пересекает прямую АС в точке Е. Точки М и К — основания перпендикуляров, проведенных из точек В и D к прямой АС. Найдит
смотреть решение >>
Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.
смотреть решение >>
Через точку А прямой а проведены перпендикулярные ей плоскость β и прямая b. Докажите, что прямая b лежит в плоскости β.
смотреть решение >>
1. Даны прямая а и точка А лежащая на этой прямой. Докажите что хотя бы две прямые из трех, проходящих через точку А, пересекают прямую а. 2. Проведите прямую l, отметьте точки А, В, не лежащие на этой прямой. Через каждую из этих точек проведите прямую, параллельную прямой l. как располагаются эти прямые. 3. даны прямые а, b. Если а║b, то будет ли b║а? Объясните.


смотреть решение >>
Через точку А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, пересекающие прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.
смотреть решение >>