Сторона правильного восьмиугольника ABCDMNKP равна 4 см. Найдите его диагональ AD.

 Диагональ АД отсекает от правильного восьмиугольника равнобедренную трапецию АВСД. Углы В и С равны 135. Отсюда углы ВАД и СДА равны 45 градусов каждый. Следовательно АД равна сумме двух проекций сторон восьмиугольника на АД и ВС. Отсюда ВД= АВ *cos 45+ВС+ СД* cos 45=4+4корня из 2.





Похожие задачи:
1) Радиус вписанной в правильный шестиугольник А1А2... А6 окружности равен корень из 3. Найдите (S*корень из 3), где S площадь треугольника А1А2А3.
2) Точка О является центром правильного восьмиугольника А1А2... А8, площадь треугольника А1ОА4 равна 16 корней из 2. Найдите площадь треугольника А2ОА4.


смотреть решение >>
3) Угол правильного восьмиугольника А1А2... Аn равен 135 градусов. Найдите наибольшую диагональ этого многоугольника, если его наименьшая диагональ равна 21корень из 2.


смотреть решение >>
Из данных утверждений выберите верное: а) все грани правильной пирамиды равны; б) площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему; в) боковые грани усеченной пирамиды-трапеции; г) утверждения а-б не верны.
смотреть решение >>
Высота правильной четырехгранной усеченной пирамиды равна 4 см. Стороны оснований равны 2см и 8см. Найдите площади диагональных сечений.
смотреть решение >>
1 задача. Основание прямой призмы треугольник со сторонами 8см и 3 см и угол между ними 60 градусов. Найти Площадь полной поверхности если высота 15 см.

2 задача В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 3 см. Высота пирамиды равна корень13/2см. Найти площадь боковой поверхности.
смотреть решение >>