В параллелограмме АВCD прямая АС делит угол А пополам. Найдите угол, под которым пересекаются диагонали параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Треугольник АВС равнобедренный, так как углы в основании (которое - диагональ АС) равны - это как раз и следует из того, что АС делит угол А пополам. (угол АСВ равен углу САD, который равен ВАС). Поэтому у нас ромб (все стороны равны). А в ромбе диагонали перпендикулярны. То есть ответ в градусах  - 90.



Похожие задачи:
В параллелограмме ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АD, делит ее пополам. Найдите диагональ BD и стороны параллелограмма, если известно, что периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника ABD равен 3 м.
смотреть решение >>
Две стороны четырехугольника равны 1 и 7. одна из диагоналей. длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника. чему равен периметр этого четырехугольника


смотреть решение >>
Периметр параллелограма АBCD равен 12см, а периметр треугольника ABD-8см. Найти длину диаганали BD

Какую фигуру можно построить, последовательно соединяя середины сторон 1)параллелограма; 2)прямоугольника; 3) ромба; 4) квадрата. Обоснуйте ответ

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой кажодго из этих отрезков. Верно ли равенство треуг. АОС=треуг. ВОD? Укажите при каких условиях эти задачи другие пары равных треугольников.


смотреть решение >>
1. Высота ромба делит его сторону пополам. Найдите углы ромба. 2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
смотреть решение >>
В прямоугольнике один из углов образованных диагоналями равен 120(градусов), диагонали прямоугольника равны 18 см. Сколько сантиметров наименьшая сторона прямоугольника?


смотреть решение >>