Величина одного из углов параллелограмма равна 60 градусов, а меньшая диагональ равна 2 корня из 31 см. Длина перпендикуляра, проведенного из точки пересечения диагоналей к большей стороне, равна 0, 5 корней из 75 см. Найти длины сторон и большей диагонали параллелограмма.

Параллелограмм ABCD: угол А=углу C=60 градусовугол B=углу D=120 градусов. Диагональ BD пересекает AC  в т. О.OE перпендикуляр к ADOE=корень из (31-75/4)=7/2BN-перпендикуляр из В к AD (высота параллелограмма)BN=5 корень из 3ND=7Рассмотрим труег. ABN. Пусть AN=х, то AB=2x (кактет лежащий против 30градусов равен 1/2 гипотенузы)4x^2-x^2=75x=5 AN=5=>AD=5+7=12, AB=10Проведем перпендикуляр СК к продолжению стороны AD: DK=AN=5AK=17AC=корень из (289+75)=корень из 364