Постройте треугольник по углу, высоте и биссектрисе, проведенным из вершины этого угла.

Пусть надо построить ΔАВС, и даны углы RB₁P и отрезки: В₂Н₁, равный высоте треугольника, B₃D₁, равный медиане треугольника (см. рис. а). Построим произвольную прямую а, отметим на ней точку L и через точку L проведем прямую в перпендикулярную прямой а (см. пункт 23 учебника). На прямой в от точки L отложим отрезок LQ, равный данному отрезку B₂H₁. Построим окружность с центром в точке Q и радиусом B₃D₁, она пересечет прямую а в точке N (см. рис. б). Построим произвольный луч ВМ, отложим от него угол МВК, равный данному углу RB₁P (см. пункт 23 учебника). Построим биссектрису BL угла МВК, отложим отрезок BD, равный данному отрезку B₃D₁ (см. рис. в). От луча DB отложим угол BDX, равный углу QNL, луч DX пересечет луч ВМ в точке с. Проведем прямую CD, она пересечет луч ВК в точке А. Треугольник ABC есть искомый.