Стороны основания прямого параллепипеда 20см и 25см, а угол между ними 30 градусов. Найдите объём этого параллепипеда, если длина диагонали меньшей боковой грани 29см.

Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. АД=20, АВ=25. Меньшая диагональ А1Д=29. Угол ВАД=30. Проведём высоту основания ВК на АД. ВК=АВ* sin 30=25*1/2=12,5. Тогда площадь основания Sосн.=АД*ВК=20*12,5=250. Высота параллелепипеда Н= корень из (А1Дквадрат-АД квадрат)= корень из (841-400)=21. Объём параллелепипеда V=Sосн.*H=250*21=5250.