Найдите синус, косинус, тангес острого угла равнобедренной трапеции разность оснований которой равна 8 см а сумма боковых сторон 10 см.

Дано:AD-BC=8смAB+CD=10смsin a-? cos a-?tg a-? Решение1) Проведем перпиндекуляры из углов B и C к основанию AD2)  Т.к. по условию AD-BC=8 см, то AP+MD+PM-BC=8 см3) Рассмотрим треугольники ABP и CMD. Они равны по 1 признаку: 1) BP=CM (как перпендикуляры проведенные из равных по величине углов) 2) угол A=D (как углы при основании равнобедренной трапеции) 3) AB=CD (как стороны равнобедренной трапеции)4) Т.к. треугольники ABP и CMD равны, то AP=MD. Т.к. BC=PM, AP=MD  тоAP+MD+PM-BC=8 см2AP=8 смAP=4 см5) AB+CD=10 см - по условию. Т.к. стороны равнобедренной трапеции равны, то2AB=10 смAB=5 см, следовательно и CD=5 см6) Т.к. AB=5 см, AP=4 см, то по теореме Пифагора:BP=корень (AB^2-AP^2)=корень (25-16)=3 см7) sin a= BPAB=35=0,6  (синус-отношение противолеж. катета к гипотенузе)cos a= APAB=45=0,8  (косинус-отношение прилежащего катета к гипотеннузе)tg a= BPAP=0,75  (тангенс-отношение противолеж. катета к прилежащему) Ответ: sin a=0,6 ;cos a=0,8 ;tg a=0,75.