В параллелограмме ABCD длина диагонали BD равна 5 см, угол C= 60. Окружность, описанная около треугольника ABD, касается прямой CD. Найдите периметр параллелограмма.

Угол СDB и угол DAB равны между собой, потому что один - вписаный угол, опирающийся на дугу BD, а другой - угол между касательной и секущей  BD. Ну, с учетом этого, и из того, что угол С 60 градусов, НЕМЕДЛЕННО СЛЕДУЕТ, что у нас ромб, составленный из двух равносторонних треугольников СВD и АBD (там все углы в этих треугольниках по 60 градусов). Периметр 20.