1. Опустим две высоты на большее основание трапеции. Получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. Высота трапеции равна  $$h=6sinalpha$$ . часть большего основания  $$x=6cosalpha$$ . тогда, периметр равен  $$P=10+10+12cosalpha+12=32+12cosalpha$$ . Площадь равна  $$S=frac{10+10+12cosalpha}{2} 6sinalpha=(10+6cosalpha)6sinalpha$$

2. Медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника. Пусть медиана из вершины В треугольника АВС пересекает сторону АС в точке К. тогда по свойству медиан ОК=5 см. ВК = 15 см. Рассмотрим треугольник ВСК. он прямоугольный (угол С = 90 градусов). Из теоремы Пифагора $$KC=sqrt{KB^{2}-BC^{2}}$$

КС= 9 см. Так как ВК медиана, то АК=КС=9 см. АС=18 см.

по теореме Пифагора  $$AB=6sqrt{13}$$

Похожие задачи: