1. Опустим две высоты на большее основание трапеции. Получим два прямоугольных треугольника, в которых известна гипотенуза (боковая сторона трапеции 6 см) и острый угол альфа. Высота трапеции равна $$ h=6sinalpha $$. часть большего основания $$ x=6cosalpha $$. тогда, периметр равен $$ P=10+10+12cosalpha+12=32+12cosalpha $$. Площадь равна $$ S=frac{10+10+12cosalpha}{2} 6sinalpha=(10+6cosalpha)6sinalpha $$

2. Медианы треугольнике пересекаються и точкой пересечения деляться в отношении 2:1, начиная от вершины треугольника. Пусть медиана из вершины В треугольника АВС пересекает сторону АС в точке К. тогда по свойству медиан ОК=5 см. ВК = 15 см. Рассмотрим треугольник ВСК. он прямоугольный (угол С = 90 градусов). Из теоремы Пифагора $$ KC=sqrt{KB^{2}-BC^{2}} $$

КС= 9 см. Так как ВК медиана, то АК=КС=9 см. АС=18 см.

по теореме Пифагора $$ AB=6sqrt{13} $$

Похожие задачи: