Хорды AB и CD пересекаются в точке К, хорда АВ делится этой

Хорды AB и CD пересекаются в точке К, хорда АВ делится этой точкой на отрезки 10 см и 6 см. На какие отрезки точка пересечения делит хорду СD если CD больше AB на 2 см.

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке К, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AК•КB = CК•КD.

СД=6+10+2=18см
пусть СК будет Х
тогда КД 18-Х
6*10=Х*(18-Х)
60=18X-X^2 x^2-18x+60 = 0
через дискреминант решаем и получаем хорды

« назад

вперед »

2. Дано: дуга AB : дуге BC = 11 : 12.

Найти: угол BCA и угол BAC.

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
смотреть решение >>

Две взаимно перпендикулярные хорды равной длины пересекаются и в точке пересечения делятся на отрезки 0, 7см и 1, 7см. Вычислить диаметр окружности.
смотреть решение >>

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите, что сумма расстояний от любой точки плоскости до точек А, В. С и D не меньше, чем ОА + ОВ + ОС + OD.
смотреть решение >>

Даны четыре точки А, В, С, D, не лежащие в одной плоскости. Докажите, что прямые, соединяющие середины отрезков АВ и CD, АС и BD, AD и BC, пересекаются в одной точке.
смотреть решение >>

1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>