В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов равен 120 градусов. Найти площадь трапеции.

ABCD - трапеция, угол BCD=120AB=CD=6BC=4Опустим из вершины С высоту на ADУгол KCD=углу BCD - 90 => Угол KCD=30Сторона лежащая против угла 30 градусов = половине гипотенузы, то есть KD=3 ИAD=2*3+4=10Из треугольника CKD  (CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=36-9=27=3√3S=(a+b)*h/2S=(4+10)*3√3/2=21√3