1. Два внешних угла треугольника 100град. и 110. Найдите внутренний угол треугольника не смежный с данными.
2. В треугольнике АВС угол. ВАС=45град. ВС=8см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
3. Найдите периметр прямоугольного равнобедреннного треугольника с катетами 4см.
1 задача. 180-100=80- 1 угол данного треугольника 180-110= 70 - 2 угол тр-кат.к. сумма всех углов тр-ка равна 180, то180-80-70=30 -внутренний угол треугольника не смежный с данными.2 задача. Т.к. ВАС=45град. то , треугольник АВС-прямоуг.=> угол А= углу В
проведем радиус ОB, который является биссектрисой угла В.
Рассмотрим равнобедренный и прямоуг тр-к ОВСпо т Пифагора
2ОВ^2= ВС^2=8ОВ^2=4ОВ=2
3 задача. По теореме Пифагора:$$AC^2=AB^2+BC^2=16+16=32AC=4\sqrt{2} \\ P= 4+4+4\sqrt{2}=12\sqrt{2} $$
Похожие задачи: