В треугольнике ABC угол C = 28 градусов. Биссектрисы АД и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

1. Из треуг. АВС: САВ+СВА=180*-С=180*-28*=152*2. Угол АОВ-половина угла САВ(т.к АД-биссектриса). Угол ОВА - половина угла СВА(т.к ВЕ - биссектриса) Отсюда:ОАВ+ОВА=0,5*(САВ+СВА)=0,5*152=76*3. Из треуг. АВО: ( сумма углов АОВ, ОВА, ОАВ=180*) Найдём угол АОВ:АОВ=180*-(ОАВ+ОВА)=180*-76*=104*Ответ:104*





Похожие задачи:
1) Точки А , В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках?
смотреть решение >>
От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников 1) САВ1 и СВА1. 2) АВВ1 и ВАА1.
смотреть решение >>
1) Из точки А к окружности с центром О и радиусом R проведена касательная. Докажите, что точка С касания лежит на основании равнобедренного треугольника ОАВ, у которого ОА = АВ, ОВ = 2R. 2) Проведите касательную к окружности, проходящую через данную
смотреть решение >>
Вставьте на место пропусков.

Задание:

На рисунке точка М делит сторону АС треугольника АВС в отношении АМ:МС=2:3. Площадь треугольника АВС равна 180 см квадратных. Найдите площадь треугольника АВМ.

Решение:

Треугольники АВМ и АВС имеют общую высоту ВD, поэтому их площади относятся как основания______и ____. Так как по условию АМ:МС=2:3, то АМ:АС=____:____ и S треугольника АВМ : S треугольника АВС =____:____, откуда S треугольника АВМ=____S треугольника АВС=____*180 см квадратных=____см квадратных

Ответ:____см квадратных.


смотреть решение >>
В трапеции АВСД с основаниями АД и ВС диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и СОД равны.
смотреть решение >>