Точка К удалена от каждой стороны правильного треугольника на 30 см, а от его плоскости на 18см.

Найти: длинну радиуса окружности вписанной в этот треугольник, длинну стороны треугольника.

точка равноудалена  значит проекции равны между собой..т.е радиусы Вписанной окружности основания.. Найдем радиус из прямоугольного треугольника где гипотенуза это расстояние от точки К до сторон треугольника, а катеты это радиус окружности и расстояние до сторон от точки)r" = 900-324 = 676 = 26r= h/3, h = 26*3 = 78х" - x"/4 = 78", х  = 52√3х = сторона треугольника