Докажите, что если не все углы выпуклого четырехугольника равны друг другу, то хотя бы один из них тупой.

Дано: ABCD - четырехугольник, не все углы равны друг другу. Доказать: хотя бы один угол - тупой.

Доказательство:





Похожие задачи:
В треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, отрезок AM соединяет вершину А с произвольной точкой М стороны ВС. Докажите, что треугольники АМВ и АМС не равны друг другу.
смотреть решение >>
Даны три точки А, B, С, лежащие на одной прямой, и точка D, не лежащая на этой прямой. Докажите, что по крайней мере два из трех отрезков AD, BD и CD не равны друг другу.
смотреть решение >>
Докажите, что если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°.
смотреть решение >>
Две стороны треугольника не равны друг другу. Докажите, что медиана, проведенная из их общей вершины, составляет с меньшей из сторон больший угол.
смотреть решение >>
Докажите, что все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.
смотреть решение >>