Докажите, что все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.
Так как пирамида правильная, то в основании лежит правильный n-угольник, т.е.
Значит,
Похожие задачи:
1) Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а длиной большей диагонали (призмы) с?
смотреть решение >>
2) Найдите объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны 3м и 4м и угол между ними 30(градусов), а одна из диагоналей образует с плоскостью основания уго 30(градусов).
3) Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и (под корнем 3) и угол между ними 30(градусов), если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
смотреть решение >>
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S, высота равна диагоналям основания. Точка F лежит на ребре SC, причем SF/FC =1/4. Найти квадрат ctg угла между прямой BF и плоскостью ACF.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Углы треугольника образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2. Докажите, что середины сторон и основания высот этого треугольника являются шестью вершинами правильного семиугольника.
смотреть решение >>
смотреть решение >>