Точка К— середина медианы AM треугольника ABC. Прямая ВК пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что AD= ⅓ АС.

Дано:

Доказать:

Доказательство:


пересекает сторону АС в точке D.





Похожие задачи:
1. Дан угол с вершиной внутри круга. Доказать, что этот угол тупой.

2. Из вершины А треугольника АВС проведена высота АD. Точки F и Е - середины сторон АВ и АС. Найти периметр DEF, если периметр АВС = 64 см.

3. Биссектрисы углов В и С параллелограмма АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне DA. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ВМ=6 см, а СМ=8 см.

4. В окружности радиуса √2 см проведена хорда, длина которой составляет одну треть диаметра. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.


смотреть решение >>
Дан треугольник ВСЕ ,Плоскость, параллельная прямой СЕ,пересекает ВЕ в точке Е1 ,а Вс в точке С1. Найдите ВС1,если С1В1:СЕ=3:8,ВС=28см n

только быстрее желательно с дано и полное доказательство


смотреть решение >>
Дано: ABCD - трапеция, диагонали которой пересекаются в точке О AO : CO = 7:3; BD = 40 см Доказать: BO * AO = CO * DO Найти: BO и DO.


смотреть решение >>
Через точку М, взятую на медиане AD треугольника ABC, и вершину В проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке К. Найдите отношение AK/KC, если: а) М — середина отрезка AD; б) AM/MD=½.
смотреть решение >>
На стороне AD параллелограмма ABCD отмечена точка К так, что AK=¼KD. Диагональ АС и отрезок ВК пересекаются в точке Р. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь треугольника АРК равна 1 см2.
смотреть решение >>