Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.

Дано: ABCD - ромб. Доказать: BD, АС - оси симметрии.

Доказательство:

1) ΔABC и ΔADC - равнобедренные треугольники.

2) Биссектриса BD - ось симметрии равнобедренного треугольника (любая точка отрезка AB имеет симметричную точку отрезка BC относительно BD).

« назад

вперед »

Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

смотреть решение >>

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 сантиметров, а основание 10 сантиметров. к боковым сторонам треугольника проведены биссектрисы. Найти длину отрезка, концами которого являются основания биссектрис
смотреть решение >>

1. В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О

а) Сравните площади треугольников ABD и ACD

б) Сравните площади треугольников ABO и CDO

в) Докажите что OA*OB=OC*OD

2. Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

3. Прямая AM -касательная к окружности, AB-хорда этой окружности. Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB, расположенной внутри угла MAB.

смотреть решение >>

В треугольниках ABC и А1В1С1 отрезки AD и A1D1 — биссектрисы, АВ=А1В1, BD = B1D1 и AD=A1D1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1 .
смотреть решение >>