Докажите, что площадь S треугольника со сторонами a, b, c выражается формулой
(формула Герона),
где
— полупериметр треугольника.
Решение
Рассмотрим треугольник ABC, в котором АВ = с, ВС= а, АС = b. В любом треугольнике по крайней мере два угла острые. Пусть А и В — острые углы треугольника ABC. Тогда основание Н высоты СН треугольника лежит на стороне АВ. Введем обозначения:
что и требовалось доказать.
Решение #2
Дано: ABCD - параллелограмм;
Решение:
Похожие задачи: