Из концов диаметра АВ данной окружности проведены перпендикуляры АА1 и ВВ1 к касательной, которая не перпендикулярна к диаметру АВ. Докажите, что точка касания является серединой отрезка A1B1.

Дано:

Доказать:

Доказательство:





Похожие задачи:
Из концов диаметра AB окружности опущены перпендикуляры AA1 и BB1 на касательную. Докажите, что точка касания C является серединой отрезка A1B1.
смотреть решение >>
Через середину О отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная прямой АВ. Докажите, что каждая точка Х этой прямой одинаково удалена от точек А и В.
смотреть решение >>
Постройте серединный перпендикуляр к данному отрезку.
смотреть решение >>
Высоты АА1 и ВВ1 равнобедренного треугольника ABC, проведенные к боковым сторонам, пересекаются в точке М. Докажите, что прямая МС — серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
смотреть решение >>
В треугольнике ABC медианы AA1, ВВ1 и СС1 пересекаются в точке М. Точки А2, В2 и С2 являются соответственно серединами отрезков AM, ВМ и СМ. Докажите, что ΔA1B1C1= ΔА2B2С2.
смотреть решение >>