Докажите, что если около ромба можно описать окружность, то этот ромб — квадрат.

Дано: ABCD - ромб вписанный. Доказать: ABCD - квадрат.

Доказательство:





Похожие задачи:
Докажите, что если у ромба диагонали равны, то он является квадратом
смотреть решение >>
1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.


смотреть решение >>
Докажите, что если диагонали ромба равны, то он является квадратом.


смотреть решение >>
Диагонали ромба "abcd" пересекаются в точке "о". докажите, что прямая "bd" касается окружности с центром "а" и радиусом, равным "ос".


смотреть решение >>
Точки K и F соответственно середины сторон BC и CD ромба ABCD, в котором угол A=60градусов, а диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что диагонали четырехугольника KFDO взаимно перпендикулярны
смотреть решение >>