Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм — квадрат.

Дано: ABCD - параллелограмм, вписанный и описанный. Доказать: ABCD - квадрат.

Доказательство:





Похожие задачи:
Докажите, что если в прямоугольник можно вписать окружность, то этот прямоугольник — квадрат.
смотреть решение >>
Отрезки AC и BD - взаимно перпендикулярные диаметры окружности с центром в точке O. Докажите что четырехугольник ABCD - квадрат.


смотреть решение >>
Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.
смотреть решение >>
На сторонах АВ и CD параллелограмма ABCD построены квадраты так, как показано на рисунке 332. Используя параллельный перенос, докажите, что отрезок, соединяющий центры этих квадратов, равен и параллелен стороне AD.
смотреть решение >>
Пусть ABCD — квадрат, а А1В1С1 - правильный треугольник, вписанные в окружность радиуса R. Докажите, что сумма AB+А1B1 равна длине полуокружности с точностью до 0,01R.
смотреть решение >>