На сторонах MN и NP треугольника MNP отмечены соответственно точки X и Y так, что MX/XN=2/3 и NY/YP=3/2. Выразите векторы XY и МР через векторы a = NM и b=NP.
Дано:
Выразить:
смотреть решение >>
Даны точки М(3;0;-1), К(1;3;0), Р(4;-1;2). Найдите на оси Ох такую точку А, чтобы векторы МК и РА были перпендикулярны.
Две вершины равностороннего треугольника расположены в плоскости альфа. Угол между плоскостью альфа и плоскостью данного треугольника равен фи. Сторона треугольника равна m. Вычислите:
1) расстояние от третьей вершины треугольника до плоскости альфа;
2) площадь проекции треугольника на плоскость альфа.
смотреть решение >>
2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.
3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.
4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.
смотреть решение >>
1. вектор AB + вектор BD= вектор AC + вектор CD
2. вектор AB + вектор BC= вектор AD + вектор DC
Дан параллелограмм ABCD. Суммой каких векторов является вектор:
1. CA.
2. DA ?
Найдите сумму векторов:
1. вектор AB + вектор BC
2. вектор MN + вектор NN
3. вектор PQ+ вектор QR
4.вектор EF + вектор DE
выразите вектор BC через векторы AB и AC
взята точка D на стороне треугольника ABC. Выразите вектор BD через векторы AB и AD
Дан параллелограмм ABCD. Найдите разность:
1. вектор AB- вектор AC
2. вектор BC - вектор CD
смотреть решение >>