На сторонах АВ и АС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если угол BDE= угол ВАС, то угол ВЕD= угол ВСА.

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если угол ВDЕ = угол ВАС, то угол ВЕD = угол ВСА.

первый вариант:если углы ВDE  и BAC равны, то, следовательно, прямые DE и AC - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны, то прямые параллельны )
следовательно, углы BED и BCA также являются соответственными, а соответственные углы равны. 
второй вариант:используем признак подобия треугольниковесли два угла одного треугольника равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.в наших треугольниках  ABC и DBE угол ВDЕ = угол ВАС,а угол В - общий, следовательно, треугольники подобны, а в подобных треугольниках все углы равны, значит, и  угол ВЕD = угол ВСА.