На сторонах треугольника ABC во внешнюю сторону построены квадраты BCDE, АСТМ, BAHK, а затем параллелограммы TCDQ и ЕВКР. Докажите, что треугольник APQ прямоугольный и равнобедренный.

Решение. На рисунке 61 изображена данная фигура. Сначала докажем, что

На рисунке 27 изображены отрезки АВ и CD. Какая фигура является:
а) пересечением этих отрезков;
б) объединением этих отрезков?

смотреть решение >>

В треугольнике OBM, изображенном на рисунке, угол BOM=90°, OH перпендикулярно BM, BM=26 дм, BH=18 дм. Найдите OH и OB. Решение: Так как OH - _____________прямоугольного треугольника OBM, проведенная из вершины ______________ угла, то OB===_______(дм). Далее, MH=BM - ______=______ дм, поэтому OH===______(дм). Ответ: OB=________дм, OH=_______дм.
смотреть решение >>

Найдите координаты вершин равнобедренного треугольника ABC, изображенного на рисунке 281, если АВ = 2а, а высота СО равна h.
смотреть решение >>

На рисунке 373 изображены четыре полуокружности: АЕВ, АКС, CFD, DLB, причем AC=DB. Докажите, что площадь закрашенной фигуры равна площади круга, построенного на отрезке EF как на диаметре.
смотреть решение >>

1. На рисунке 1 изображены ломаная и отрезок. Сколько точек пересечения имеют эти фигуры? Обозначьте буквами. 2. На рисунке 2 изображены ломаная и прямая. Что является пересечение этих фигур?
смотреть решение >>