В треугольнике OBM, изображенном на рисунке, угол BOM=90°, OH перпендикулярно BM, BM=26 дм, BH=18 дм. Найдите OH и OB. Решение: Так как OH - _____________прямоугольного треугольника OBM, проведенная из вершины ______________ угла, то OB===_______(дм). Далее, MH=BM - ______=______ дм, поэтому OH===______(дм). Ответ: OB=________дм, OH=_______дм.

Решение:Так как OH - высота прямоугольного треугольника OBM, проведенная из вершины прямого угла, то $$ OB=\sqrt{BM\cdot BH}=\sqrt{26\cdot18}=\sqrt{468}=6\sqrt{13} $$(дм). Далее, MH=BM-ВН=26-18=8 (дм), поэтому $$ OH=\sqrt{18\cdot8}=\sqrt{144}=12 $$ (дм). Ответ: $$ OB=6\sqrt{13} $$ дм, $$ OH=12 $$ дм.