Угол между медианой и биссектрисой, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен y, а гипотенуза равна с. Найти S. треугольника

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, Угол ACB -прямой,CE-медиана, СD- биссектриса. Так как CD биссектрисса, то угол ACD = углу DCB=45°Медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна ее половине, то есть AE=EB=CE=c/2Треугольник AEC - равнобедренный, угол ACE=45°-y. Из вершины E треугольника на AC опустим высоту EK, тогдаcos(KCE)=KC/CE =>KC=CE*cos(KCE)=(c/2)*cos(45°-y)AK=KC=AC/2  =>AC=2*(c/2)*cos(45°)=c*cos(45°-y)==c*[cos(45°)*cos(y)+sin(45°)*sin(y)]==c*(1/\sqrt(2))*cos(y)+sin(y)]=(c/\sqrt(2))*[cos(y)+sin(y)] Рассмотрим треугольник (равнобедренный) CEBУгол ECB=45°+y. Из вершины Е на сторону CB опустим высотуcos(ECM)=CM/CE => CM=CE*cos(ECM)=(c/2)*cos(45°+y)CM=MB=CB/2 => CB=2*(c/2)*cos(45°+y)=c*cos(45°+y)==c*[cos(45°)*cos(y)-sin(45°)*sin(y))==c*(1/\sqrt(2)*[cos(y)-sin(y)]Далее находим площадь S=AC*CB/2=(1/2)*(c/\sqrt(2))*[cos(y)+sin(y)]*(1/\sqrt(2)*[cos(y)-sin(y)]==(c^2/4)*(cos(y)+sin(y)*(cos(y)-sin(y))=(c^2/4)*[sin^2(x)-cos^2(x)]