В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведен перпендикуляр CD к гипотенузе, а из точки D — перпендикуляры DE и DF к катетам АС и ВС. Докажите, что:

Решение.

Перемножая первые два равенства и учитывая третье, получаем

что и требовалось доказать.