Точка М не лежит на прямых, содержащих стороны параллелограмма ABCD. Докажите, что существуют точки N, Р и Q, расположенные так, что А, B, С и D являются соответственно серединами отрезков MN, NP, PQ и QM.

Решение. Пусть точка N симметрична точке М относительно точки А, точка Р симметрична точке N относительно точки В, точка Q симметрична точке Р относительно точки С (рис. 195).