Дан прямоугольник ABCD. Докажите, что для произвольной точки М плоскости справедливо равенство AM2 + СМ2 = ВМ2 + DM2.

Дано: ABCD - прямоугольник Доказать что для любой М:

Что и требовалось доказать.





Похожие задачи:
Дан прямоугольник ABCD. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых
смотреть решение >>
Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что для всех точек М величина (AM2 + СМ2) - (ВМ2 + DM2) имеет одно и то же значение.
смотреть решение >>
Точка О-точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, прямая SOперпендикулярна плоскости этого прямоугольника. Доказать, что SA=SB=SC=SD


смотреть решение >>
В прямоугольник ABCD, в которой AB=3 см, AD=4 см. Пусть A’B’C’D’ - образ данного прямоугольника при осевой симметрии относительно прямой AC; A"B"C"D" - образ данного прямоугольника при параллельном переносе на вектор CA. Найдите: a)$$ S(ABCD cap A’B’C’D’);$$ б) D’D"?



смотреть решение >>
Даны координаты вершин четырехугольника АВСD А(-6;1) В(0;5) С(6;-4) D(0;-8) Доказать что это прямоугольник и найти координаты точек пересечения диагоналей


смотреть решение >>