Даны две точки А и В. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых AM2 - ВМ2=k, где k — данное число.

Решение

Введем прямоугольную систему координат так, чтобы точка А была началом координат, а точка B имела координаты (а; 0), где а=AB.

Найдем расстояния от произвольной точки М(х; у) до точек А и B:





Похожие задачи:
Даны точки А (0; 1) и B (5; -3). Найдите координаты точек С и D, если известно, что точка В — середина отрезка АС, а точка D — середина отрезка ВС.
смотреть решение >>
Отметьте на координатной прямой точку А(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, С, N и K, если К левее В на 20 клеток, С-середина отрезка КВ, точка М- середина отрезка КС, а N правее точки С на 7 клеток. Найдите координаты точек М, С, N и К.
О!
смотреть решение >>
1. А) Отметьте на координатной прямой точки:
A (–5), C (3), E (4,5), K (–3), N (–0,5), S (6).
б) Какие из точек имеют противоположные координаты?
в) В какую точку перейдет точка C при перемещении по координатной прямой на –8? На +3?

смотреть решение >>
Точки А и С принадлежат прямой а. На полупрямой СА отложен отрезок СВ, больший отрезка СА. 1) Какая из трех точек А, В, С лежит между двумя другими? Объясните ответ. 2) Докажите, что точка А разбивает прямую а на две полупрямые АВ и АС.
смотреть решение >>
В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов АВ=10 см угол АВС=30 градусов С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть радиус этой окружности чтобы 1. Окружность касалась прямой ВС 2. Не имела с ней общих точек.3. Имела с ней 2 общие точки.(нарисовать)



смотреть решение >>