В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов АВ=10 см угол АВС=30 градусов С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть радиус этой окружности чтобы 1. Окружность касалась прямой ВС 2. Не имела с ней общих точек.3. Имела с ней 2 общие точки.(нарисовать)

Найдем АС:АС = АВ*sin30 = 5 см. Теперь чтобы окружность с центром в т. А касалась прямой ВС, ее радиус должен быть равен АС = 5 см. Чтобы  не имела общих точек R должен быть меньше 5. Чтобы имела пересечение в 2 точках - R должен быть больше 5. Ответ:1. R = 52. R меньше 5.3. R больше 5.

1. если окружность касается прямой ВС, то ее радиус = от радиуса красной окружности (катет АС), до радиуса зеленой (гипотенуза АВ)x-радиус окружностиAC10(0;5)U(10;+ бесконечности)3. радиус окружности и прямая ВС при любом радиусе не имеют 2 общие точки в данном случае.