Найти периметр прямоугольного треугольника вписанного в окружность радиус которого = 13см, а катет 10 см.

Поскольку вокруг прямоугольного треугольника описана окружность, то гипотенуза этого треугольника равна 2R=2*13=26 и R=(1/2)*sqrt(a^2+b^2), то есть  2R=sqrt(a^2+b^2)  26=sqrt(100+b^2)  676=100+b^2 => b^2=676-100=576 => b=24 p=a+b+c=10+24+26=60, здесь a и b - катеты треугольника, а с его гипотенуза

. Так как в окружности вписан прямоуг. треугольник, то гипотенуза является деаметром этой окружн.=2*радиус. тогда гипотенуза=деаметр=26см катет1=10см, гипотенуза=26см, катет2=? с теоремы Пифагора катет2(под корнем)=(26-10)(26+10)=6*36=6*6*6 катет2=6*6(под корнем) периметр=26+10+6*6(под корнем)=36+6*6(под корнем)=6(6+6(под корнем))